А.Е.Старобинец

Оценка оптимальной плотности сейсмических профилей
с помощью программы Surfer

При сейсмических работах 2D погрешности определения глубин в межпрофильном пространстве, или другими словами погрешности интерполяции, зависят в основном от плотности сети профилей и характера рельефа отражающих границ. При этом, конечно, играет роль не только средняя плотность сети, но также ее равномерность.

Рассматривается способ, позволяющий на вероятностном уровне учитывать возможные ошибки интерполяции для оценки необходимой плотности сети профилей при проектировании сейсмических работ.

В качестве априорной информации об особенностях рельефа отражающих границ используются структурные карты, построенные по результатам сейсмических работ, выполненных в аналогичных с площадями проектируемых работ сейсмогеологических условиях.

Решение рассматриваемой задачи базируется на оценке с помощью программы Surfer возможных погрешностей интерполяции при использовании равномерной прямоугольной сетки профилей в зависимости от расстояния между ними применительно к конкретным поверхностям.

Основным результатом такой оценки являются гистограммы возможных погрешностей определения значений глубины отражающего горизонта, полученные для разных расстояний между профилями.

Решение задачи включает три основных этапа:

1.Построение структурных карт по сетям профилей разной плотности (при разных расстояниях между профилями).

2.Построение карт погрешностей интерполяции при разных расстояниях между профилями.

3.Построение и сопоставление гистограмм погрешностей интерполяции при разных расстояниях между профилями.

Покажем на конкретном примере реализацию рассматриваемого способа оценки возможных погрешностей определения глубин в межпрофильном пространстве при разной плотности сети профилей.

На первом этапе:

 а) Выбираем структурную карту, характеризующую типичные особенности рельефа отражающего горизонта в пределах региона, для которого решается   задача прогноза зависимости погрешностей     интерполяции от плотности сети профилей.

 Пусть в нашем случае это будет вот такая карта (рис.1), построенная по сеточному файлу исходная сетка.grd. Шаг этой сетки 500 м.


                                            Рис.1. Исходная структурная карта

Используем эту прямоугольную сетку для создания сетей профилей, совпадающих с ее столбцами и строками, с разными расстояниями между ними (или иными словами с разной плотностью сети профилей). Оценим погрешности для сетей с расстоянием между профилями 2, 3, 4, 5 и 6 км. Для создания этих сетей профилей будем исключать из исходного сеточного файла соответствующие промежуточные столбцы и строки.

б) Обращаемся к опции программы Surfer Grid/Grid Node Editor и загружаем сеточный файл исходная сетка.grd. С помощью опции File/Save As сохраняем этот файл в виде файла исходная сетка.dat формата DAT XYZ (*dat).

в) Используем файл исходная сетка.dat для формирования прямоугольных равномерных сетей с разными расстояниями между профилями, совмещенными с колонками и строками исходной сетки.

Загружаем файл исходная сетка.dat в Excel и для заданного расстояния между профилями – n (шага, с которым будем передвигаться по узлам сетки) определяем значения координат Y и X соответственно для горизонтальных и вертикальных профилей. Для этого определяем значения координат Y горизонтальных профилей, последовательно прибавляем к минимальному значению Y исходной сетки значения выбранного расстояния между профилями. Аналогично поступаем для вертикальных профилей.

Оставляем профили с определенными значениями координат Y для горизонтальных профилей, удаляя все промежуточные строки исходной сетки, а затем, после сортировки таблицы по значениям координат X, аналогично поступаем для вертикальных профилей, удаляя все промежуточные столбцы исходной сетки.

г) Копируем полученную таблицу Excel и загружаем ее в рабочую таблицу программы Surfer: File/New/Worksheet. Сохраняем эту таблицу в виде файлов горизонтальные профили с шагом n.dat и вертикальные профили с шагом n.dat формата DAT XYZ (*dat). Сохраняем также эту таблицу в виде файлов горизонтальные профили с шагом n.bln и вертикальные профили с шагом n.bln.

д) Объединяем содержимое файлов с расширением dat для горизонтальных и вертикальных профилей в один файл профили с шагом n.dat .

е) Для каждого варианта сетки профилей выполним гридинг (интерполяцию) и получим соответствующие карты в изолиниях. Выполняем гридинг (интерполяцию): с помощью опции Grid/Data , загрузив файл профили с шагом n.dat. Используем при этом параметры исходной сетки. В качестве способа интерполяции выбираем Modified Shepards Method с небольшим сглаживанием (Advanced Options../Smoothing Factor =1).

При использовании способа Minimum Curvature проявляются нежелательные краевые эффекты на границах сетки, которые усложняют решение задачи.

Получаем сеточный файл профили с шагом n.grd.

Казалось бы, что можно также использовать вот такую опцию: Grid/Extrakt / исходная сетка.grd, что намного проще. Разряжая эту сетку можно создавать гриды с разным шагом, но при этом при выполнении построений по этим гридам на картах почему-то получаются изолинии в виде ломанных линий.

ж) Повторяем действия, изложенные в пунктах в - ж, для всех заданных расстояний n между профилями.

з) Строим карты в изолиниях: Map/New/Contour Map.

Полученные карты представлены на рис.2. Хорошо видно, как по мере уменьшения плотности сети профилей сначала изменяется конфигурация структурны элементов, а затем некоторые из них перестают картироваться. Например, выделяемая в западной части исходной структурной карты антиклинальная структура полностью пропадает на картах, полученных при значениях плотности 0.45 и 0.39 км/км2.


                                                                                                            Рис.2

Второй этап реализуется проще.

Путем вычитания из исходной карты каждой из приведенных выше карт получим карты погрешностей.

Вычитаем из сеточного файла исходная сетка.grd сеточный файл профили с шагом n.grd, полученный в результате гридинга для сетки профилей с заданным шагом n, с помощью опции Grid/Math. Получаем сеточный файл погрешностей - карта погрешностей при шаге n.grd. Повторяем это действие для всех заданных расстояний n между профилями.

Полученные карты погрешностей интерполяции представлены на рис.3. На этих картах красным цветом показаны использованные при расчетах сетки профилей.


                                                                                                   Рис.3


Третий этап – построение гистограмм значений погрешностей интерполяции, зафиксированных в узлах сеток, при разных расстояниях n между профилями включает следующие действия.

а) Обращаемся к опции Grid/Grid Node Editor, загружаем сеточный файл профили с шагом n.grd и сохраняем его в виде файла погрешности при шаге n.dat в формате DAT XYZ (*dat).

б) Загружаем файл погрешности при шаге n.dat в Excel и сортируем по значениям погрешностей.

в) Подсчитываем количество значений погрешностей в заданных интервалах и определяем их процентное соотношение.

г) Строим гистограмму.

д) Повторяем эти действия (см. пункты а - г) для всех заданных расстояний n между профилями.

д) Строим график зависимости погрешностей интерполяции от расстояний между профилями сети путем размещения полученных гистограмм на соответствующих позициях шкалы расстояний между профилями.

В нашем случае он выглядит так (Рис.4):


Рис.4. График зависимости погрешностей интерполяции от        расстояний между профилями сети

Фиксируемые на этом графики общие закономерности предсказуемы. По мере увеличения расстояния между профилями наблюдается увеличение значений дисперсий погрешностей и соответственно уменьшение значений математических ожиданий. Красным цветом показаны приблизительные границы 3? интервалов (? - среднеквадратическое отклонение).

А вот конкретные результаты таковы. В нашем случае - процент минимальных значений погрешностей в интервале от 0 до 2 м уменьшается от 38.50% (для отрицательных значений погрешностей) и 40,10% (для положительных значений погрешностей) при расстоянии между профилями 2 км до соответственно 7.90% и 7.99% при расстоянии между профилями 6 км. При этом максимальные значения погрешностей при расстоянии между профилями 2 км колеблются в диапазоне от - 8 м до +12 м , а при расстоянии между профилями 6 км возрастают и заключены в диапазоне от - 34 м до +42 м.

Представляется, что использование рассмотренного способа оценок возможных погрешностей определения глубины в межпрофильном пространстве при разных плотностях сети профилей позволит при проектировании сейсмических работ 2D задавать оптимальные расстояния между профилями (плотности сети сейсмических профилей).

Чтобы узнать больше о решении типовых геолого-геофизических задач с помощью программы Surfer, перейдите по этой ссылке