Радиодетали

И.К.Кондратьев

Cейсмическая инверсия и динамическая интерпретация

От администратора

 Статья «Сейсмическая инверсия и динамическая интерпретация» является заключительной частью описания научной деятельности доктора технических наук Игоря Константиновича Кондратьева и возглавляемых им коллективов геофизиков по созданию новых эффективных способов обработки и интерпретации данных сейсморазведки (см. книгу «Мой вклад в развитие способов цифровой обработки данных сейсморазведки»).

Для продолжения чтения статьи нажмите на кнопку "Подробнее".

Вместе с тем она включает описание общих принципов и проблем сейсмической инверсии и динамической интерпретации, а также дает сравнительную оценку различных способов инверсии, широко используемых на практике. Статья может быть полезна для людей, занимающихся динамической интерпретацией, а также для преподавателей не только геофизических, но и геологических факультетов, т.к. в ней содержится описание вопросов применения сейсморазведки для решения геологических задач.

 

 В книге "Мой вклад в развитие способов цифровой обработки и интерпретации данных сейсморазведки" я рассказал о том, что нового было сделано мной (не все, а только самое значимое) и моими товарищами в сейсморазведке за 24 года (1962-1985) моей научной деятельности. Я уже говорил, что начиная с 1986 года я изменил направление своей работы. После этого прошло уже 30 лет. Так что же нам удалось сделать за этот период?

 

Ну, во-первых, я поясню, в чем состояло изменение направления моей работы. До 86-го года я занимался развитием и созданием способов обработки сейсмический данных, целью которых является получение более качественных (повышение отношения сигнал/помеха и разрешенности отражений) суммарных сейсмических временных разрезов. После 85 года я занимался развитием способов интерпретации данных сейсморазведки, целью которых является построение моделей среды (верхней части земли до глубин 5-8км в разведочной геофизике), по которым ищутся месторождения УВ (нефти и газа), а также определяются оптимальные места для бурения глубоких скважин.

 

А интерпретация бывает двух видов. Первый вид, появившийся практически одновременно с началом применения сейсморазведки – кинематическая интерпретация. Кинематическая интерпретация использует только времена прихода отражений t(x,y) в различные точки (x,y) дневной поверхности. Ее целью является построение границ отдельных пластов земли (т.е. геометрической модели), что решает задачу поиска возможных ловушек УВ (купола, зоны выклинивания восходящих пластов и утыкание их в разломы). Разрешающая способность такой «геометрической» сейсморазведки, определяемая возможностью прослеживания отдельных отраженных волн на сейсмических разрезах, составляет от 50 до первых сотен метров.

 

Почему я говорю о «возможных» ловушках? Дело в том, что геометрическая картина строения разреза не позволяет однозначно сказать о том, могут ли в предполагаемой ловушке скапливаться нефть или газ. Чтобы это произошло, необходимо, чтобы в пределах ловушки были проницаемые породы (песчаники, пористые или трещиноватые известняки), которые должны быть перекрыты непроницаемыми пластами (глины, алевролиты – глины с примесью песка). Первые называются «коллекторы» (проводники), вторые – «покрышки», не дающие легким (по сравнению с водой) УВ уходить вверх по разрезу. Конечно, даже если это все и выполняется, нет гарантии, что в обнаруженной ловушке будет залежь УВ – для этого нужно, чтобы нефть или газ в предшествующие времена образовались где-то внизу и могли дойти до этой ловушки. Т.е. перечисленные выше условия являются необходимыми, но не достаточными.

 

А вот для того, чтобы определить, чем сложены предполагаемые ловушки и есть ли непроницаемые покрышки, используется динамическая интерпретация, которая реально стала применяться для получения акустических моделей геологических разрезов где-то с конца 80-х годов. Поясню смысл термина «динамическая интерпретация», который был введен мной в сейсмическую терминологию в одной из статей 96-го года. Он базируется на используемых в отечественной литературе терминах «кинематические» и «динамические» параметры, введенных нашими основателями современной сейсморазведки Гамбурцевым Г.А., Берзон И.С., Епинатьевой А.М. Кинематические параметры – это все те же времена прихода отраженных волн t(x) на сейсмограммах и вычисляемые по ним средние скорости V(x) до соответствующих границ, а также их глубины Н(x)=0,5V(x)*t0(x), где t0(x) – удвоенные (волна бежит вниз и вверх) времена пробега волн, отсчитываемые на суммарных временных разрезах. Динамические параметры характеризуют форму отражений (отраженной волны) от локальных участков разреза, а именно: амплитуду отраженного сигнала, представляющего собой затухающий колебательный процесс, его преобладающий период, скорость его затухания во времени и т.д. Развитые способы динамической интерпретации (о них позднее) используют полную информацию о форме записи суммы отраженных волн от границ всех более-менее контрастных пластов разреза, поэтому разрешающая способность динамической интерпретации увеличивается почти на порядок (до 6-12м).

 

Но самое главное – динамическая интерпретация позволяет не только выделить и построить границы пластов такой мощности (т.е. толщины), но также определить их акустические свойства, которые обычно существенно отличаются для пластов с различной литологией (глины, песчаники, карбонаты и пр.). То есть с помощью динамической интерпретации решается та самая важная проблема, о которой говорилось выше: определяется, чем сложена ловушка и есть ли над ней покрышка. Это пока описание смысла, т.е. сути динамической интерпретации, а как на самом деле она выполняется, и с какими сложностями приходится сталкиваться при ее реализации я расскажу ниже.

 

 

Развитая динамическая интерпретация (ДИ) состоит из трех основных этапов:

1.Сейсмическая инверсия – преобразование зарегистрированных сейсмических волновых полей в тонкослоистые модели акустических параметров (сейсмоакустические модели среды).

2.Установление связей полученных в результате инверсии прогнозных акустических параметров`PДИ с геологическими параметрамиg, необходимыми для оценки качества (емкость резервуара, запасы) месторождений. Выделенные жирным буквы означает «вектор», т.е.`P=(p1, p2, … pn), где pi – различные акустические или физические параметры, получаемые в результате инверсии.

3.Построение карт (или графиков вдоль профилей) прогнозных геологических параметров`gДИ, пересчитанных из `PДИ по установленным в п.2 связям.

 

Позже я подробно рассмотрю все три этапа ДИ, а сейчас остановлюсь на самом сложном из них – сейсмической инверсии (в дальнейшем – просто инверсии). Учитывая, что теория инверсии содержит много весьма сложных аспектов, хотя мне очень этого не хотелось, все же придется разбить дальнейший текст на несколько разделов, чтобы проще отсылать читателя к уже упомянутым положениям. В основном содержании работы было два крупных раздела, поэтому новые разделы будем начинать с цифры «3», которую, как удачно получилось, можно рассматривать также как заглавную букву «З», что связано с «Заключением»

 

3.1.           Принципиальные положения инверсии на примере идеальной модели.

 

Определим простейшую «идеальную» модель среды и образования сейсмического волнового поля следующим образом. Пусть среда (то есть земля) состоит из системы горизонтальных слоев с толщинами h0, h1, h2, …hi, …hn, с различными акустическими параметрами si (плотности) и Vi (скорости распространения продольных волн). При этом удвоенные времена пробега упругих волн ti (от поверхности земли до кровель всех пластов и обратно) считаются известными. На поверхности земли в момент t=0 возбуждается плоская, с горизонтальным фронтом упругая волна (для этого нужно на поверхности земли расставить с небольшим шагом DX=5-10м идентичные источники, синхронно наносящие удар в вертикальном направлении) и с помощью сейсмографа в центре группы источников регистрируется сейсмическая трасса s(t), состоящая из суммы восходящих волн, отраженных от поверхностей каждого из слоев. При этом будем считать, что в нашей идеальной среде (о чудо!) волны не теряют энергию (в частности, на нагревание среды) внутри слоев (нет поглощения) и при прохождении через их границы, (причём отражаются только один раз в сторону поверхности земли). Тогда легко сообразить, что в этом случае модельная сейсмическая трасса sм(t), при условии hn+1®¥ (подстилающий слой представляет собой полупространство), имеет вид:

 

                                                           (3.1)

 

В выражении (3.1) ki есть коэффициент отражения от кровли i-го слоя с удвоенным временем пробега волны до неё ti, а h(t) – форма сейсмического сигнала, возбуждаемого источником на поверхности земли. Сейсмический сигнал h(t) можно было бы легко определить, если бы среда состояла всего из 2-х слоев с достаточно мощным верхним (нулевым) слоем, тогда на сейсмограмме s(t) мы увидели бы масштабированный и сдвинутый во времени сейсмический сигнал k1*h(t-t1). В нашей идеальной модели будем считать, что форма сейсмического сигнала h(t) известна. В реальной ситуации обычно h(t) представляет собой некоторый затухающий колебательный процесс с преобладающей частотой 25-50 Гц. Что касается коэффициентов отражения ki, то согласно теории упругости они выражаются простой формулой, которую мы запишем в таком виде:

 

                                                   (3.2)

 

Поясню, почему я прибегаю к таким сложным выражениям как: «Мы запишем … в виде»? Дело в том, что формула для ki не так проста, как кажется. Строго говоря, такой вид формулы (3.2) верен, когда амплитуды сейсмических волн измеряются датчиками давления, как в морской сейсморазведке. А при измерении амплитуд датчиками смещения (сейсмографы на суше) перед этой формулой нужно было бы поставить знак «–», т.е. в числителе поменять местами первый и второй члены. Прежде, чем пояснять, почему это так, скажу, что в физике произведение плотности на скорость называют «акустическая жесткость» или «импеданс» Ip=σ·V (нижний индекс p есть знак продольных волн, в которых смещение частиц среды происходит по направлению луча, а когда перпендикулярно лучу – это поперечные волны со скоростями Vs и импедансами Is). Теперь представим себе, что продольная волна с амплитудой Апад=1 падает из слоя с меньшей жесткостью Ip1 на слой с большей жесткостью Ip2. Естественно, что амплитуда отраженной волны Аотр будет такой же, как и у границы, разделяющей эти слои, а именно: Аотр=1+kотр, т.к. на границе падающая и отраженная волна складывается. Легко понять, что при переходе к более жесткой (т.е. более плотной и крепкой среде) амплитуда волны на границе будет уменьшаться, т.е. Аотрпад=1. Это значит, что в этом случае kотр отрицателен, т.е. действительно в формуле (3.2) члены в числителе нужно поменять местами. А то, что для давления этого делать не нужно, можно легко сообразить, рассматривая падение упругой волны из воды на свободную поверхность (т.е. на слой воздуха), но это я предоставлю читателю. Позже я объясню, что и в случае измерения смещений можно пользоваться именно таким видом формулы (3.2) для коэффициентов отражения, просто заменив сейсмическую трассу s(t) на трассу с противоположной полярностью –s(t).

 

Теперь, рассматривая введенную идеальную модель, в которой все упрощено до предела, легко понять суть сейсмической инверсии. Она состоит в том, чтобы для заданной геометрической слоистой модели (времена ti известны) подобрать оптимальные значения импедансов Ip=sV в каждом из слоев таким образом, чтобы получить наилучшее приближение модельной трассы sм(t) к «реальной» трассе s(t), рассчитанной кем-то по неизвестному для нас набору параметров Ip. Понятно, что научившись делать это, мы будем стремиться осуществить сейсмическую инверсию для прогнозирования акустических параметров реальной среды по реально зарегистрированным сейсмическим трассам на поверхности земли. Но пока мы будем оставаться в рамках нашей идеальной модели и увидим, что даже в этом случае решение задачи инверсии вызывает серьезные принципиальные трудности.

 

В разделе 1.2 я уже писал о том, что физически процесс образования модельной трассы sм(t) (3.1) можно представить как прохождение импульсной трассы k(t),

 

k(t)=k1δ(t-t1)+k2δ(t-t1)+…+knδ(t-tn),                        (3.3)

 

где дельта – функция δ(t) есть резкий симметричный импульс с основанием Dt®0 и с площадью s=1, через фильтр с импульсной реакцией (т.е. с реакцией на δ(t)) h(t), представляющей собой форму сейсмического сигнала. При этом функция на выходе фильтра sм(t)представляется в виде

 

sм(t)=h(t)*k(t)                                          (3.4)

 

и называется «сверткой» функций h(t) и k(t) (по-английски – конволюцией), т.к. такой процесс фильтрации можно представить как «обертку» каждого из импульсов kiδ(t-ti) волнообразным сигналом h(t). Ранее говорилось также, что любой затухающий или ограниченный во времени колебательный процесс можно представить в виде суммы косинусоид с плавно меняющейся частотой f Гц (Герц), причем каждая из косинусоид имеет свою амплитуду А и свой фазовый сдвиг Ф максимума косинусоиды относительно начала координат t=0. Не вдаваясь в подробности отмечу, что с помощью интегральных преобразований Фурье для каждого затухающего процесса a(t) можно определить соответствующие ему амплитудный спектр A(f) и фазовый спектр Ф(f), и наоборот – по заданным А(f) и Ф(f) рассчитать исходный процесс а(t).

 

Обозначим амплитудные спектры процессов b(t), записываемых малыми буквами, соответствующими большими буквами (в данном случае B(f)). Известно, что свертке функций вида (3.4) во временной области соответствует произведение амплитудных и суммирование фазовых спектров в частной области, т.е. амплитудный спектр модельной трассы Sм(f) представляется в виде:

 

Sм(f)=H(f)*K(f).                           (3.5)

 

Теперь подумаем о том, что из этих общих математических представлений следует для постижения процесса инверсии. Функции δ(t), входящие в (3.3), имеют очень широкий плоский амплитудный спектр – от частоты f=0 и до сотен герц, ибо только сложение такого большого числа косинусоид разной частоты (с нулевыми фазовыми сдвигами) позволяет получить большую амплитуду в точке t=0 и практически нулевые амплитуды функций δ(t) при отходе от оси ординат (т.е. от t=0). В свою очередь из этого следует, что импульсная трасса k(t), характеризующая акустические свойства модели (согласно формуле (3.2)), также имеет очень широкий амплитудный спектр, хотя не такой гладкий, как у δ(t).

 

Напомню, что сейсмический сигнал h(t) – это отраженная волна, которую зарегистрировала бы сейсмическая аппаратура на поверхности от реального источника упругих колебаний, если бы в разрезе была бы всего одна отражающая граница на какой-то средней глубине изучаемого интервала (например, 2 км). В реальной ситуации амплитудный спектр сейсмического сигнала H(f) является ограниченным, его основная энергия, превышающая уровень сейсмических помех, сосредоточена примерно в области от 15 до 60 Гц (так называемая рабочая полоса частот). Происходит это вследствие того, что при регистрации сейсмических трасс мы вынуждены обрезать область низких частот из-за очень высокого уровня помех в этой области, высокочастотная часть спектра сигнала h(t) ослабляется из-за сильного поглощения землей высокочастотных колебаний. Получается, что в сейсмической трассе s(t), согласно формуле (3.5), частоты функций k(t), описывающих акустические свойства слоев, вне этой рабочей полосы частот будут обрезаны. Это означает, что к искомой модели среды Ip(t) можно прибавить произвольные добавки Ip'(t), импульсные реакции которых k'(t) имеют спектры, расположенные вне рабочей полосы частот, т.е. в областях f<15 Гц и f>60 Гц. Другими словами, в результате инверсии можно получать различные решения, которые будут одинаково хорошо согласовываться с реально зарегистрированной трассой s(t). В одной из наших статей 90-х годов был показан набор совершенно непохожих друг на друга моделей среды Ip(t), модельные трассы sM(t) которых отличались друг от друга в пределах 3-5%, что намного ниже реального уровня помех. Таким образом, вследствие ограниченности спектра сейсмического сигнала h(t) сейсмическая инверсия имеет неединственное решение, а как выходить из этой ситуации, я расскажу в последующих разделах.

 

Другой стороной ограниченности рабочей полосы частот, в частности невозможности получения очищенной от помех высокочастотной части спектра трассы s(t), является ограничение разрешающей способности сейсмической инверсии. Это проистекает из того, что чередование в модели Ip(t) тонких (единицы метров) слоев с существенно отличными акустическими свойствами дает «частокол» коэффициентов отражения ki с различными (+ и -) знаками, имеющий высокочастотный (до 100Гц и выше) спектр K(f). Не имея возможность выявить эту область спектра в трассе s(t), нет возможности и определить акустические свойства такой тонкослоистой среды.

 

Заметим, что отмеченные выше принципиальные сложности сейсмической инверсии возникли уже при рассмотрении ее применения для упрощенной «идеальной» модели. Следующие разделы будут посвящены описанию приемов, реализация которых необходима для применения сейсмической инверсии в реальных условиях.

 

3.2.           Применение сейсмической инверсии в реальных условиях.

 

Конечно, возникает вопрос: «Какие там еще реальные условия, если даже для идеальной модели решение задачи инверсии неоднозначно?» Чтобы вас успокоить, сразу скажу о том, как мы выходим из этой ситуации. Действительно, как говорилось выше, совершенно разные типы акустических моделей (по нарастанию или убыванию импедансов Ip(h) в отдельных интервалах разреза) могут достаточно хорошо соответствовать одной и той же сейсмической трассе s(t). Чтобы избежать неоднозначности, нужно хотя бы приближенно задать тип или вид модели Ip(h), соответствующей нашей ситуации для данной площади исследования, т.е. задать некую априорную информацию, не вытекающую из самих сейсмических исследований. Это можно сделать, используя определения акустических параметров V(h), s(h) в скважинах, пробуренных вблизи сейсмических профилей. Зная зависимость изменения средней скорости V от глубины h, легко рассчитать априорную исходную модель Ip(t), где t – удвоенное время пробега упругих волн, являющуюся начальным приближением для сейсмической инверсии. Более подробно о способах задания априорной информации мы поговорим в следующих разделах.

 

Итак, пусть мы имеем программу реализации сейсмической инверсии для идеальной модели. Чтобы иметь возможность применять ее в реальных условиях, можно идти двумя путями:

 

1 – провести специальную обработку сейсмических материалов, чтобы обеспечить их соответствие идеальной модели;

 

2 – усложнить имеющуюся программу, чтобы учесть отличия реальных условий от идеальных.

 

Вначале расскажу, что сделано, идя по первому пути. Начинать надо было с того, чтобы четко понять, чем реальная модель отличается от идеальной. Первое, на что нужно обратить внимание, это то, что реально мы возбуждаем не плоскую волну из многочисленных синхронных источников, а сферическую из одного источника или группы 3-5 источников, расположенных на малой базе (порядка 100м). При этом амплитуды отраженных упругих волн уменьшаются пропорционально величине 1/R2, где R – расстояние пробега волны от источника до отражающей границы и обратно к поверхности до сейсмоприемника. Зная закон изменения скорости от глубины V(h) и представляя пути пробега волн от источника до любого из сейсмоприемников принимающей расстановки, легко вычислить функции R2(t), на которые умножаются соответствующие зарегистрированные трассы s(t). Тем самым мы приводим сейсмические трассы к виду, соответствующему возбуждению на поверхности земли плоской волны, т.е. с этих позиций приводим реальную ситуацию к идеальной модели. Такой прием называется «обработка с сохранением истинных амплитуд».

 

В идеальной модели предполагается, что форма сейсмического сигнала h(t) (т.е. отражения от единичной поверхности раздела) не зависит от того, на какой глубине находится эта граница, т.е. h(t) не зависит от времени на трассе s(t). На самом деле это не так, потому что чем больший путь проходит сейсмическая волна, тем сильнее поглощается высокочастотная часть спектра сигнала. На практике наиболее сильное поглощение высоких частот происходит в верхней части разреза, сложенного менее плотными «рыхлыми» породами (первые сотни метров). Далее в спектре h(t) остаются только средние и низкие частоты (до 60-70Гц), которые поглощаются не так сильно. В реальной ситуации обычно инверсия выполняется для ограниченных во времени участков трасс s(t) длительностью до 1-1.5с, относящихся к довольно глубоким перспективным участкам разрезов (от 2 до 5 км). В этой ситуации форму сейсмических сигналов h(t) можно считать неизменной. Если же требуется провести инверсию для прогнозирования свойств больших интервалов разреза (от первых сотен до 6-7км), то в этом случае следует разбить инвертируемые сейсмические трассы на 3-4 интервала и для каждого из них подбирать свою форму сейсмических сигналов.

 

В нашей идеальной модели предполагалось, что границы всех слоев плоские и горизонтальные. Тогда, если мы разместим точечный источник и сейсмоприемник в одной точке поверхности, луч (направление распространения волны) побежит вниз и возвратится по вертикали, т.е. трасса s(t) относится к областям границ, расположенных точно под источником и принимающим отражения сейсмоприемником. Теперь представим себе, что в глубинах земли имеется протяженный вал (т.е. хребет) с длинным плоским склоном и сейсмический профиль, расположенный точно по падению склона (геологи говорят «в крест простирания вала»). Тогда при наличии совмещенного источника и сейсмоприемника луч отраженной волны будет распространяться по перпендикуляру к склону вала, и трасса s(t) будет описывать те области слоев, которые находятся на продолжении этого перпендикуляра, а не областей, находящихся под сейсмоприемником. Во введении и в других частях рукописи я говорил о том, что трасса s(t,x0), относящаяся к точке x0 профиля, получается не в результате регистрации одним сейсмографом и от одного взрыва, а в результате суммирования N трасс от пунктов взрыва и сейсмоприемников, расположенных симметрично относительно точки с координатой x0. Естественно, что в этом случае в отсчеты всех трасс s(t,xi) c xix0 вносятся временные сдвиги Dt(t) таким образом, чтобы привести времена вступлений всех отражений к постоянным уровням tm (m – номера слоев). Такой прием применяется для того, чтобы ослабить уровень помех, не относящихся к нужным нам отражениям от поверхности исследуемых слоев.

 

Так вот, в случае, когда границы слоев не плоскопараллельные и горизонтальные, можно при суммировании трасс (в том числе и для трассы s(t,x0)) ввести такие поправки Dt(t,xi), чтобы s(t,x0) соответствовала бы падающему и отраженному лучу, бегущему по вертикали, т.е. чтобы трасса s(t,x0) описывала свойства даже наклонных слоев именно под точкой x0. Это довольно сложная процедура, называется она «миграцией» и относится к стадии обработки, поэтому здесь мы ее рассматривать не будем. Добавлю лишь, что если сейсмический профиль будет проходить не в крест, а вдоль простирания вала, то отражения все равно будут приходить не снизу, а с боку профиля по перпендикулярам к плоскости склона. В этом случае профильная миграция уже ничем не поможет. Для этих случаев, при наличии крутых углов падения слоев (выше 10°) используются наблюдения «3D сейсморазведки», когда приемники и пункты возбуждения располагаются не на одной линии (профильные наблюдения), а в разных точках площади, например по перпендикулярным линиям. В этом случае можно при обработке выполнить 3D миграцию, после которой результативные трассы s(t,x0,y0) будут описывать области отражений, расположенные по вертикали под точкой (x0,y0) дневной поверхности.

 

На самом деле в большинстве перспективных регионов России (Поволжье, Западная и Восточная Сибирь) слои в верхней части земной коры (до 5км) характеризуются плавным изменением физических свойств по латерали (в горизонтальных направлениях) и малыми углами падения (до 5-10°). Это позволяет активно использовать сейсмическую инверсию без миграции или с применением профильной миграции, тем более с учетом того обстоятельства, что в образовании отраженной волны участвует не одна точка поверхности слоя, а область диаметром до первых сотен метров. То есть, в любом случае, динамические особенности отражений, а значит и результаты миграции, оказываются сглаженными по латерали.

 

Еще одно отличие идеальной модели от реальной ситуации заключается в том, что в ней было принято условие, что отражение сейсмического луча происходит только один раз от каждой границы. На самом деле сейсмические лучи после первого отражения, идя вверх, могут отразиться от любой вышележащей границы, пойти вниз, снова отразиться и пойти вверх и т.д., образуя «многократные волны». Как правило, коэффициенты отражения Котр от границ слоев редко превышают величины 0,2-0,25. Поэтому любая кратная волна после двух (чтобы придти к поверхности) дополнительных отражений будет раз в 10 слабее приходящих на том же времени отражений от достаточно резких границ. Однако в тонкослоистой среде на одном и том же времени к поверхности могут придти десятки и даже сотни кратных волн, переотражающихся на разных границах. Хотя эти волны могут быть разной полярности (со знаками + или –), по статистике при увеличении количества таких волн (с увеличением времени t на трассе s(t)) их суммарная энергия нарастает и может превосходить энергию однократных отражений. Особенно ярко этот эффект проявляется в случае, когда в верхней части разреза (до 1-1,5км) находятся несколько «резких» границ с Котр=0,2-0,3, а в нижней части разреза таких границ нет (Котр<0,1). В этом случае часто оказывается, что амплитуда многократных волн больше амплитуды приходящих на тех же временах (2,5-4с) однократных отражений от целевых горизонтов.

 

В основной части моей рукописи говорилось, что применяемое суммирование сейсмических трасс для «общей глубинной точки» (ОГТ), т.е. трасс, для которых пункты возбуждения (ПВ) и пункты приема (ПП) симметричны относительно фиксированной точки профиля (координаты ОГТ x0), с введением кинематических поправок Dt(t,x), приводящих времена вступления однократных отражений к линиям t=const, ослабляет многократные волны. Происходит это вследствие существующего почти всюду свойства земной коры, состоящего в увеличении скорости распространения упругих волн V(h) с увеличением глубины h. Многократные волны проходят дополнительные пути в верхней части разреза, их средние скорости пробега меньше, чем для однократных. Это приводит к тому, что если многократная или кратная волна приходят в одно время t0 в точке x0 (центр между ПВ и ПП), то с ростом удалений x между ПВ и ПП, времена прихода (годографы) кратных волн tкр(x) запаздывают по отношению к годографам однократных волн tодн(x). При вводе кинематических поправок Dt(t,x) однократные отражения на разных каналах становятся практически синфазными, а многократные отражения имеют остаточные кинематические сдвиги. Поэтому при последующем суммировании трасс s(t,x) происходит их относительное ослабление.

 

Теперь легко понять, что представляют собой помехи при выполнении сейсмической инверсии. Помехи являются результатом проявления тех реальных факторов, которые не учтены, или учтены не в полной мере, при формулировке принятой модели волнового поля. Это и остатки кратных волн, а также волны других типов (поверхностные, преломленные и т.д.), изменения формы сигналов h(t) во времени и при вводе кинематических сдвигов на удаленных каналах, не точный учет расхождения фронтов падающей и отраженных волн и т.д.

 

В принципе реальную помеху n(t) в сейсмической трассе s(t,x0) можно увидеть в явном виде, поставив такой эксперимент. Пусть в точке x0 профиля пробурена глубокая вертикальная скважина и в результате проведенных в ней измерений физических параметров получена истинная модель строения среды, т.е. получены детальные зависимости скоростей V(h) и плотностей σ(h) от глубины h. Пусть также по обычной методике проведены сейсмические исследования по профилю (или на площади в 3D сейсморазведке) и с применением всех необходимых процедур обработки (ввод кинематических поправок, миграция, суммирование трасс s(t) с ПВ и ПП, симметричными относительно точки x0, учет расхождения фронта волны и пр.) получена суммарная трасса s(t,x0) и каким-либо образом определена форма сейсмического сигнала h(t) для целевого интервала обработки. Тогда решим прямую задачу – по заданной модели среды с использованием формулы (3.1), (3.2) рассчитаем модельную трассу s(t). Отличие реальной и модельной трасс и определит реальную помеху n(t),

 

sм(t)=s(t,x0)-sмt),                                   (3.6)

 

возникшую вследствие несоответствия между реальной моделью среды и моделью, используемой в задаче сейсмической инверсии.

 

Не уверен, что когда-нибудь и кто-нибудь проводил в полном виде подобный эксперимент. А вот в обратную сторону – сравнение результатов сейсмической инверсии IpДИ(t) с данными пробуренных скважин, делали и мы, и многие другие (об этом позже). На основании этих, а также модельных исследований, можно определить качество исходных сейсмических материалов с позиций возможностей выполняемой по ним инверсии. Для этого введем довольно простой оценочный параметр

 

Q=An/As,                                                                  

 

где Аn, As есть подсчитанные на интервале обработки среднеквадратические амплитуды помехи n(t) и сейсмической трассы s(t,x0). Исходя из имеющегося опыта, можно ввести следующую градацию: при Q£0,2 – материал высокого качества, при 0,2<Q<0,5 – материал среднего качества, при Q>0,5 – инверсия возможна только при применении к исходным материалам дополнительных процедур обработки (о них я расскажу ниже).

 

3.3.            Способы реализации сейсмической инверсии, используемые на практике.

 

В 90-х и начале 2000-х годов зарубежными и российскими учеными разработано белее десятка различных способов сейсмической инверсии, прошедших практическое опробование. Я расскажу о трех из них, нашедших довольно большое применение в России. Учитывая те сложности в практическом применении сейсмической инверсии, о которых было сказано в предыдущем разделе, все эффективные способы построены на некоторых общих базовых принципах, о которых я скажу вначале, а отличаются они методами реализации этих принципов.

 

Итак, об общих принципах. В основе всех способов СВИ (сейсмической волновой инверсии) лежит оптимизация акустических параметров среды, обеспечивающая минимизацию некоторого функционала F, характеризующего качество решения поставленной задачи. Как правило, функционал F представляет собой сумму двух членов, F=F1+F2, первый из которых F1 характеризует меру расхождения реальной s(t) и модельной sм(t) трасс при выбранных параметрах Ip для слоев модели. Учитывая неустойчивость задачи СВИ (большие изменения параметров Ip при внесении малых возмущений в s(t)), приходится вводить ограничения в допустимые вариации Ip, называемые регуляризацией решения, которую обеспечивает второй член функционала F2.

 

Общей проблемой для всех способов инверсии является нелинейный характер связи исходных данных (трассы s(t)) с искомыми акустическими параметрами Ip=σ·V. Это следует из формулы коэффициентов отражения (3.2), входящих в выражение для принятой модели трассы sм (t) (3.1). Напомню, что линейной называется зависимость вида s=a+b·Ip, где а и b – произвольные коэффициенты, а в формуле (3.2) Ip входят не только в числитель, но и в знаменатель дроби. В случае линейной зависимости между исходными данными и искомыми параметрами модели существуют хорошо разработанные способы «линейной оптимизации», сводящиеся к решению систем линейных уравнений, количество которых равно числу искомых параметров. Нелинейная оптимизация требует в десятки раз больших затрат машинного времени и, пропорционально, стоимости обработки. Учитывая громадный объем исходных данных в сейсморазведке (сотни тысяч и миллионы сейсмических трасс на 1 исследуемый участок), для практической реализации СВИ вводятся приемы, позволяющие линеаризовать зависимость s(t) от параметров Ip.

 

Основой способов линеаризации является введение исходного (базисного) вектора параметров q, содержащего некоторую заданную последовательность импедансов q1, q2,…, qN в каждом из N слоев модели. Эта последовательность импедансов q, называемая начальным приближением, должна быть довольно близка к истинным импедансам слоев Ip, а откуда она берется, я расскажу ниже. Начальному приближению соответствует сейсмическая трасса s(q). Теперь задача СВИ состоит в том, чтобы найти такие поправки импедансов Dq, чтобы s(q + Dq) минимально отличались бы от реальной трассы s(t), которую, исключая из обозначения индекс t, обозначим sr. При этом вследствие относительной малости поправок Dq можно считать, что соответствующее им изменение модельной трассы

 

 

линейно зависит от Dq. Теперь в первую часть функционала F1 выходит требование о минимальном отличии функции

 

 

от реальной трассы sr, т.е.

 


 

При этом sr и s(Dq) известны, а изменяемая часть функционала Ds(Dq), обеспечивающая его минимальное значение, согласно принятому условию линейно зависит от элементов Dq, которые теперь и являются искомыми параметрами. Таким образом задача сводится к линейной оптимизации, но вследствие приближенного характера линеаризации, для нахождения минимума F1 приходится итеративно повторять поиск Dq, вводя их в предыдущие значения q.

 

Чтобы пояснить, как все это работает на практике, я начну с изложения принципов работы французской системы инверсии Interwell, название которой происходит от заполнения параметрами модели пространства между (inter) скважинами (well). Она применяется обычно на разведочной стадии крупных месторождений, когда поисковая стадия с бурением нескольких (порядка десятка) скважин уже проведена и наличие продукта уже доказано. Разведочная стадия необходима для определения точек бурения промысловых (добычных) и вспомогательных (нагнетающих воду) скважин.

 

По данным имеющихся скважин, расположенных в отдельных точках (x,y) исследуемой площади, создаются модели Ip(t) распределения акустических импедансов, переведенные с оси глубин Н на ось удвоенного времени пробега упругих волн t, то есть акустические модели, «привязанные» к соответствующим сейсмическим трассам s(t,x,y). В данном случае мы говорим о 3D сейсморазведке, в которой трассы s(t) равномерно с шагом 25´25м распределены по площади, но то же можно делать и с профильной сейсморазведкой 2D, привязывая к соответствующим точкам профиля модели Ip(t) близко расположенных скважин.

 

Далее производится корреляция по площади отражений от выдержанных реперных горизонтов и строятся карты изохрон (времен прихода отражений) ti(x,y), где i – номер реперного горизонта. Затем, с учетом изменения интервалов DТ между реперными горизонтами, производится интерполяция скважинных опорных моделей Ip(t) и получают общую объемную исходную модель Ip(t,x,y), задающую начальные приближения Ip(t) при проведении инверсии для каждой сейсмической трассы s(t,x,y) исследуемой площади.

 

Здесь необходимо дать некоторые пояснения. Интерполяция, естественно, выполняется автоматически компьютером. При этом исходные модели Ip(t) представляются своими отсчетами с постоянным шагом Dt (обычно Dt=2мс). То есть каждую исходную модель Ip(t) мы представляем в виде набора слоев с постоянной временной мощностью 2мс, что равносильно слоям с толщиной 3-5м. Разные модели Ip(t), вследствие изменения интервалов DТ между реперами, содержат разное количество слоев мощностью Dt, поэтому провести послойную интерполяцию значений Ip в тонких слоях очень сложно. К тому же мощность этих тонких слоев (меньше 5м) лежит за пределами реальной разрешающей способности сейсморазведки (8-15м), о которой говорилось выше. Чтобы обойти эти трудности, все исходные модели Ip(t) фильтруются фильтрами низких частот (обычно в диапазоне от 0 до 60-80Гц) и мы получаем исходную объемную модель Ip(t,x,y) в виде дискретных отсчетов сглаженных функций с шагом t=2мс в каждой точке (x,y) площади (исходная модель в виде куба данных 3D). Соответственно и в результате сейсмической инверсии мы будем иметь в качестве окончательной модели также сглаженные дискретные функции Ip(t,x,y) в каждой точке площади (или в каждой точке профиля для 2D сейсморазведки). В дальнейшем инверсии, использующие акустические модели с пластами одинаковой временной мощности Dt, соответствующей шагу дискретных отсчетов трасс s(t), будем называть «непрерывными инверсиями».

 

Напомню, что для выполнения СВИ нужно знать форму сейсмического сигнала h(t) (отражение от единственной границы раздела). По результатам ГИС (геофизических исследований скважин) известна акустическая модель среды Ip(t) и, соответственно, импульсная трасса коэффициентов отражения k(t). Беря в точке расположения скважины реальную сейсмическую трассу s(t), с помощью оптимальной винеровской фильтрации (см. часть 1) можно получить оценку формы сигнала h(t), для которой модельная трасса sM(t)=h(t) * k(t) будет минимально отличаться от s(t). Так можно проделать для всех имеющихся скважин, в результате чего получим набор в общем-то отличающихся друг от друга сигналов h(t), т.к. в силу естественных геологических причин (изменчивости верхней части разреза ВЧР) возбуждаемые сейсмические сигналы меняются в различных точках площади. В системе Interwell по этим данным выбирается один постоянный сигнал h(t) (например, путем осреднения группы наиболее похожих сигналов), с которым и выполняется сейсмическая инверсия по всем трассам данной площади. Неучет возможного изменения сигнала h(t) по площади является серьезным недостатком как системы Interwell, так и почти всех других систем СВИ, используемых на практике.

 

Рассмотрим еще одну систему СВИ, имеющую широкое распространение. Это система HR (Хемпсона-Рассела), также реализующая непрерывную (получаемые акустические модели с шагом Dt) инверсию. Кроме обычной «акустической» инверсии, работающей с суммарными временными разрезами в предположении о горизонтальных границах слоев в точке отражения, система HR может выполнять «упругую» инверсию, которую мы и рассмотрим.

 

Упругая инверсия в качестве входных данных использует не суммарные временные разрезы, а сейсмограммы ОГТ, трассы которых получены при симметричном расположении ПВ и ПП относительно общей глубинной точки. При этом сейсмические лучи падают под разными углами q (q - угол между лучом и перпендикуляром к поверхности слоя) на кровли слоев, причем при q≠0 падающая продольная волна Р создает обменные (отраженные и проходящие) поперечные волны s. В этой ситуации коэффициенты отражения продольных волн ki будут зависеть не только от величин скоростей Vp продольных волн и плотностей σ в слоях (i-1), i (см. формулу 3.2), а также от скоростей поперечных волн Vs этих слоев и угла падения q. Формула для коэффициентов отражения ki имеет весьма сложный вид, она представляет собой комбинацию различных функций от перечисленных выше параметров Vp, Vs,σ. Это явная нелинейная зависимость ki от искомых параметров, но авторам, благодаря использованию различных аппроксимаций для входящих в формулу элементов, сделанных ранее другими исследователями. (Аки, Ричардсон и др.), удается выразить приближенную линейную зависимость ki от логарифмов lnVp, lnVs , ln σ для слоев i-1, i. При этом коэффициенты, являющиеся множителями при этих функциях, представляют собой комбинации тригонометрических функций от углов q, вычисляемых заранее в зависимости от расположения границ слоев на оси t.

 

Таким образом для упругой инверсии, в которой задается набор трасс s(t), полученных при разных удалениях от источника (ПВ), и получаются оценки параметров Vp, Vs, σ в каждом из слоев с мощностями Dt акустической модели, решение задачи также сводится к линейной оптиматизации. Отмечу две особенности данного решения. Большинство аппроксимаций, используемых для линеаризации зависимостей, годятся лишь при малых значениях поправок акустических параметров, вносимых в процессе оптимизации. Поэтому, также, как и Interwell, способ HR требует задания априорной модели, приближенной к реальной. Вторая состоит в том, что на самом деле при реализации способа HR, на вход подают не сами трассы s(t, x) исходной сейсмограммы, а их частичные суммы для 10-20 каналов с различными значениями углов наклона qср срединных лучей (обычно для 4-6 значений qср). Это делается для повышения отношения сигнал/помеха в исходных данных.

 

Явным достоинством способа HR является возможность получения, кроме Ip, дополнительных параметров Vp, Vs, σ, что расширяет возможности геологической интерпретации СВИ. Однако этот способ имеет и ряд недостатков, снижающих точность прогноза акустических параметров, которые перечисляются ниже. Получение частичных сумм вместо полного суммирования трасс в способах акустической инверсии уменьшает отношение сигнал/помеха в исходных данных. Это приводит к недопустимо высоким ошибкам в определении плотности σ, характеризующейся малым диапазоном изменения (±10 %). Поэтому при проведении упругой инверсии обычно ограничиваются использованием «продольных» и «поперечных» импедансов Ip и Is. В качестве априорных моделей в способе HR задают обычно низкочастотные кривые Vp(t), σ(t), Vs(t), прогнозируемые по Vp(t), компенсирующие отсутствие низкочастотной информации в трассах s(t). Это часто приводит к излишнему сглаживанию по оси t результативных параметров и уменьшению разрешающей способности. Кроме того по сравнению с акустической, в упругой инверсии используется большее количество аппроксимаций для линеаризации модели, что также уменьшает точность оценки акустических параметров. В следующем разделе я расскажу об эксперименте, который мы провели на практическом материале для сопоставления точности акустической и упругой инверсий.

 

Теперь опишу наш уникальный способ пластовой акустической инверсии (ПАИ), практической реализации которого, кроме нас, нет ни у кого в мире. Способ ПАИ входит в разработанную нами отечественную систему ОТДИ (Оптимизационная Технология Динамической Интерпретации), которая содержит ряд процедур дополнительной обработки сейсмических временных разрезов и вспомогательных процедур, обеспечивающих эффективную работу ПАИ.

 

Опишу полный цикл обработки, применяемый в случае низкого качества исходных сейсмических разрезов (низкое качество обычно бывает из-за сложных сейсмогеологических условий). Начинаем мы всегда обработку с сейсмического профиля, проходящего через (или вблизи) скважины с полным комплексом ГИС (геофизические исследования скважин), позволяющим построить исходную акустическую модель Ipн(t). В случае, когда сейсмические трассы на временном разрезе в различных частях профиля заметно отличаются по амплитудам (из-за изменения поверхностных условий) применяется нормирование энергии трасс (НЭТ). НЭТ выполняется в широком временном окне (1-2 сек), причем границы этого окна задаются параллельными одному из отражающих опорных горизонтов ti(x), заранее протрассированных (с помощью программы корреляции отражений, входящей в ОТДИ) на временном разрезе. В случае слабой регулярности отражений из-за низкого отношения сигнал/помеха применяется так называемая направленная веерная фильтрация НВФ на скользящей базе 4-6 каналов. НВФ является аналогом направленного суммирования, но в отличие от него, при наличии случайного разброса времен прихода отражений, веерная фильтрация позволяет сохранить высокочастотную часть спектров отражений (это показано в одной из моих вместе с А.А. Зеновым статей 70-х годов). При этом на каждой из локальных баз направление суммирования совпадает с наклоном выбранного опорного горизонта ti(x).

 

Далее по исходной модели Ipн(t) рассчитывается модельная трасса sm(t) и производится в интерактивном режиме начальная «слабая» корректировка модели Ipн(t) таким образом, чтобы согласовать времена вступлений и амплитуды сильных отражений на модельной sm(t) и реальной sr(t) трассах, возникающих из-за неточности определения параметров и перевода модели Ip(H) на ось t, а также неточностей регулировки амплитуд при обработке в процессе получения sr(t).

 

Далее по исправленной модели Ipн(t) рассчитывается импульсная трасса k(t) (3.1) и выполняется стратиграфическая деконволюция (ДЕКСТР). Оператором стратиграфической деконволюции g(t) является оптимальный винеровский фильтр, приводящий sr(t) к наилучшему соответствию с k(t). Достигается это вследствие того, что при фильтрации sr(t) фильтром g(t) (операция свертки g(t) * sr(t)) каждый входящий в sr(t) сейсмический сигнал h(t) становится симметричным (нульфазовым) и сжимается во времени, т. е. теперь каждый коэффициент отражения «обернут» в сжатый симметричный импульс вместо размазанного сигнала h(t).

 

Кроме повышения разрешенности стратиграфическая деконволюция выполняет еще одну важную миссию. Дело в том, что форма сейсмических сигналов, определяющих их фазовый спектр, зависит, в основном, от вида источника. Для источников разного воздействия типа взрывов или ударов, сигнал h(t) близок к минимально-фазовому, для которого характерны резкие сильные ветвления и слабая хвостовая часть сигнала. Для вибраторов, после соответствующей обработки, сигналы становятся близкими к симметричным т.е. характер распределения энергии сейсмических сигналов во времени (его фазовая характеристика) определяется типом источника, а преобладающие частоты (вид амплитудного спектра) определяется свойствами приповерхностной ВЧР. При глинистых грунтах возбуждаются преимущественно низкие частоты (10-30 Гц), а при более твердых- преимущественно высокие (25-50 Гц) частоты. После определения оператора g(t) для исходной трассы sr(t) он применяется ко всем трассам данного временного разреза. При этом можно ожидать, что фазовые характеристики сейсмических сигналов, возбужденных в различных точках профиля, приводятся близко к 0, т.е. в любых точках профиля сигналы становятся близки к симметричным. Амплитудные спектры сигналов легко определяются по функциям автокорреляций (ФАК) сейсмических трасс, и полагая после выполнения ДЕКСТР фазовые спектры сигналов нулевыми, становится возможным получить оценки формы сигналов h(t) для каждой из обрабатываемых трасс. Это обеспечивает существенное преимущество системы ОТДИ перед всеми другими системами, выполняющими инверсию, в которых h(t) не меняется по площади.

 

Следующая операция – повторная коррекция исходной модели Ip(t), обеспечивающая наилучшее соответствие модельной sm(t) и реальной sr(t) трассы, прошедшей стратиграфическую деконволюцию.

 

Поскольку при расчете sm(t) принимается нульфазовая форма сейсмического сигнала h(t), и теперь в sr(t) сигнал h(t) также близок к нульфазовому, на этой окончательной стадии коррекции модели мы добиваемся совпадения формы сильных отражений, в том числе соответствия амплитуд чередующихся экстремумов.

 

Откорректированная модель подается на вход пластовой инверсии ПАИ, которая начинается с выполнения оптимизации параметров модели для трассы sr(t, x0), где x0- ближайшая к скважине координата расположения трасс вдоль сейсмического профиля. Результат оптимизации Ip(t, x0) подается как начальное приближение при выполнении оптимизации модели Ip(t) для соседней трассы профиля, и так далее вправо и влево от точки x0 до концов профиля. В результате инверсии получаем сейсмоакустический разрез – двумерную акустическую модель Ip(t, x) для данного профиля. Затем в точке пересечения обработанного профиля с новым профилем берем трассу I(t, xi) как начальное приближение для обработки нового профиля и т.д. Теперь об используемом механизме инверсии. Пластовая инверсия отличается от непрерывной тем, что в полученной модели Ip(t, x) присутствуют однородные пласты с временными мощностями t³tmin , где tmin- минимальная мощность пластов, соответствующая реальной разрешающей способности сейсморазведки. Как будет показано в следующем разделе, для обычной среднечастотной сейсморазведки двойное время пробега tmin составляет 6 мс, т.е. с учетом скоростей геологических пород минимальные мощности пластов модели находятся в пределах 8-15м.

 

Отметим, что получаемые модели Ip(t, x) не являются эквидистантными (временная мощность пластов не одинакова и меняется по t), т.к. границы пластов располагаются вблизи наиболее сильных коэффициентов отражения импульсной трассы k(t) (3.3).

 

Пластовая инверсия не является нашим изобретением. Её в 1983г. Предложили американские геофизики Д.А.Кук и В.А.Шнейдер для модели с известными (фиксированными) границами пластов на оси t. Для линеаризации инверсии они использовали разложение разностной трассы Ds в ряд Тейлора по искомым корректирующим параметрам модели DIp. Регуляризация решения осуществлялась путем фиксации значений Ip в отдельных реперных пластах, что не соответствует реальным геологическим условиям, особенно при отходе на десятки и более км от опорной скважины.

 

Расскажу о тех принципиальных изменениях, которые были внесены мною в предложенный ранее алгоритм пластовой инверсии. Прежде всего, нужно было придумать более гибкий способ регуляризации, заменив жесткую фиксацию параметров для реперных пластов некоторыми реально возможными диапазонами их изменения. Стандартный способ такой регуляризации предусматривает задание в функционале F второго члена F2 в виде штрафной функции, значения которой стремятся к бесконечности при подходе прогнозируемых параметров Ip к границам заданного диапазона. Однако при этом невозможно получить функционал F, линейно зависящий от искомых параметров, т.е. придется решать чрезмерно трудоёмкую задачу нелинейной оптимизации. Чтобы остаться в рамках линейной оптимизации, я подобрал такую штрафную функцию F (Ip), которая довольно резко возрастала при подходе к заданным границам диапазона, но не до бесконечности. Т.е. полученные решения для Ip могли несколько выходить за границы диапазона, но учитывая, что мы вынуждены проводить оптимизацию в несколько итерационных этапов, мы втягиваем Ip снова внутрь диапазона, помещая их вблизи ограничительных границ с высокими значениями штрафа F2(DIp). Это не позволяет сильно отходить от границ диапазона в наружные области при последующих итерациях. Тот же механизм позволил нам задать более широкие диапазоны изменения Ip для пластов, находящихся в межреперном пространстве.

 

Второе принципиальное изменение начального алгоритма заключалось в том, что я доработал его на предмет оптимизации положения границ t0 пластов на оси t. В нашем способе ПАИ в каждый цикл итерации входит вначале оптимизация значений t0, затем величин Ip пластов. По завершению каждой оптимизации t0, если требуется, производится объединение соседних пластов, или разбитие пластов на две части, чтобы обеспечить для каждого пласта обновленной модели выполнения условия по временным мощностям t:

 

t min ≤t < 2tmin

 

Я участвовал в создании алгоритмов практически всех обрабатывающих процедур, входящих в систему ОТДИ, а само программное обеспечение для этой системы создавалось моими коллегами Юрием Анатольевичем Киселевым, Петром Александровичем Лисицыным и Юрием Михайловичем Киссиным.

 

Широкий двадцатилетный опыт практического применения системы ОТДИ, включающей наш усовершенствованный способ ПАИ, показал, что нам удается достичь оптимального соотношения разрешённости и точности результатов сейсмической инверсии, в том числе при отходе (по системе пересекающихся сейсмических профилей) на сотни километров от опорной скважины..

 

Рассмотрим примеры применения системы ОТДИ для прогнозирования литофизических свойств геологических разрезов в одном из районов Западной Сибири. На рис.1 показана геоакустическая модель скважины 1, вскрывшей неокомские отложения нижнего мела и верхнюю юру.

Рис.2 демонстрирует сейсмический временной разрез по профилю 84, проходящий через скважину 1.

Хотя на площади работ ни одна из имеющихся скважин не была пробурена ниже верхнеюрского горизонта Ю4, геологов интересовали свойства всего нижележащего юрского интервала и верхов палеозойского фандамента А, а также возможность добычи нефти из сланцевых отложений баженовской свиты Б. Посмотрим, как с этой задачей справляется система ОТДИ.

 

Начнем с характеристики сейсмического материала. На рис.3 показана привязка исходной геоакустической модели Ip(T), перенесенной на ось двойного времени пробега сейсмических волн T, к реальной трассе сейсмического разреза в токе расположения скважины 1.

Обращает на себя внимание несоответствие положения сильных апмлитуд сейсмических отражений реальным коэффициентам отражений (рис.3б) и несимметричность функции взаимной корреляции (f) реальной (d) и модельной (c) трасс (о причинах несоответствия скажу ниже). Оценка амплитудного спектра сейсмического сигнала (рис.4с), полученного по функции автокорреляции (b) протяженность отрезка трассы (a) указывает на его низкочастотный характер (ширина спектра с учетом широкополосных помех 11-40 Гц). Это приводит к низкой разрешенности сейсмических отражений.

 

После выполнения операции стратиграфической деконволюции DECSTR (рис.5), сейсмическая трасса (b), в отличие от исходной (c), гораздо лучше соответствует реальным коэффициентам отражения (a). Происходит это вследствие того, что сейсмический сигнал (g) в трассе (b) становится уже, а главное симметричным, по сравнению с сейсмическим сигналом (отражение от единственной границы) (f) в исходной трассе (c). Сейсмический временной разрез после применения дополнительных процедур НВ, DECSTR и полосовой фильтрации становится более разрешенным (рис.6), а главное лучше соответствует реальному разрезу. В частности это проявляется в том, что теперь над кровлей баженовской свиты Б отсутствует сильная положительная фаза (рис.2), которая явно не соответствует слабодифференцированной модели (рис.1) над Б.

 

То, что после проведения стратиграфической деконволюции сейсмический сигнал стал симметричным, позволило, ориентируясь на появление достаточно сильных экстремумов на сейсмической трассе, подобрать прогнозную модель Ip(T) ниже забоя скважины влоть до фундамента A (рис.7). Градиент увеличения Ip с глубиной на прогнозной модели несколько условен, но перепады скоростей в синтезированных пластах хорошо соответствует амплитудам отражений реальной трассы после применения DECSTR (рис.7d).

 

На рис.8 показан сейсмоакустический разрез по профилю 84, полученный программой пластовой акустической инверсии (ПАИ). В нижнемеловых отложениях перспективный песчаный пласт БС12 характеризуется пониженной акустической жесткостью Ip вследствие уменьшения плотности σ по отношению к вмещающим глинистым породам (см. рис.1). В юрских отложениях песчаные пласты, наоборот, характеризуются повышенными акустическими жесткостями (желтый и оранжевый цвета). В перспективных пластах Ю1-1 и Ю7 наблюдается изменение значений Ip по латерали, при этом уменьшение Ip (зеленые цвета) говорит о глинизации пластов, а повышенные значения Ip (темно-желтые цвета) означают преобладание плотных песчаников-неколлекторов. Вблизи основания юры выделяется перспективный высокоскоростной пласт Ю10, акустические свойства которого также весьма изменчивы по латерали. В центральной части профиля поверхность палеозойского фундамента А характеризуется относительно низкими значениями Ip, что говорит о возможном наличии здесь перспективной проницаемой коры выветривания.

 

На временных разрезах интервал баженовской свиты Б уменьшается в пределах одного полупериода отражения (минимум на кровле, максимум на подошве Б, рис.7). Тем не менее системе ОТДИ при задании Tmin = 4мс и подборе специальной цветовой шкалы удается осветить внутреннее строение баженовской свиты (рис.9). В ней, наряду с низкоскоростными нефтематеринскими породами (синий и голубой цвета) присутствуют пласты с относительно повышенными Ip (зеленые пласты, выделены пунктиром). Это коллекторы, представленные радиоляритами или проницаемыми карбонатами. Именно из них и получают притоки нефти, так как сами нефтематеринские породы практически непроницаемы.

 

 

 

  1. 4.Наши исследования эффективной сейсмической инверсии

 

Когда мы начали заниматься инверсией, нас прежде всего заинтересовал вопрос о реальной разрешающей способности, т.е. о степени детальности моделей среды, которую можно достичь, обрабатывая реальные сейсмические данные. Вначале мы (я и Лена Ковригина) провели довольно простые модельные исследования. Была взята тонкослоистая модель Ip(t) с минимальной мощностью пластов t min , соответствующей шагу квантования сейсмических трасс (2мс). Для нее рассчитана сейсмическая трасса sm(t) по формуле (3.1) с сигналом h(t), имеющим ограниченный частотный диапазон (10-60 Гц), и в нее был добавлен дополнительный шум примерно того же частотного состава (помеха) с амплитудным соотношением помеха/ сигнал 15 %. Затем исходная модель загрублялась путём осреднения значений Ip в локальных интервалах, ограниченных резкими перепадами акустических жесткостей. Так были получены менее детальные пластовые модели с tmin=4,6,8 мс. Далее по исходной трассе sm(t), полученной для тонкослоистой модели плюс помеха, выполнялась пластовая акустическая инверсия с начально заданными фиксированными границами пластов (их положение не уточнялось), соответствующих загрубленным моделям. Полученные в результате инверсии прогнозные значения Ip сравнивались с соответствующими значениями исходных моделей и для каждой из моделей вычислялась среднеквадратическая ошибка ε(t min) прогнозирования Ip.

 

Максимальная величина ошибки ε была получена для минимального значения t min=2мс, что объясняется отсутствием в трассе sm(t) высоких частот, необходимых для восстановления тонкослоистой модели. Наименьшие, примерно равные по величине ошибки ε соответствовали значениям t min=4 и 6 мс. При t min=8 мс ошибка ε вновь возрастала, что является следствием существенного расхождения идеальных (без помех) модельных трасс sm(t) для исходной (t min=2мс) и загрубленной (t min=8 мс) моделей.

 

Этот эксперимент был ориентировочной прикидкой для оценки реальной разрешающей способности инверсии, к тому же зависимой от выбранного способа инверсии (ПАИ) и конкретной реализации внесенной помехи. Позднее я, вместе с моими коллегами Петей Лисицыным и Юрой Киссиным получили более общее универсальное заключение о разрешающей способности СВИ, не зависимое от выбора способа инверсии. Поскольку при этом использовалась математика не инженерного уровня, при описании этого исследования придется рассмотреть дополнительно некоторые новые положения математической теории.

 

Вначале о постановке задачи. Как и в предыдущем опыте, взята исходная реальная (Западная Сибирь) модель Ip(t) без существенного загрубления, в которую входят пласты с различными временными мощностями t=2,4,6,…,10 мс. Для взятой модели получена синтетическая трасса sm(t) также с реальным (по частотному составу) симметричным сигналом h(t). Для хороших условий Западной Сибири можно положить, что уровень помех (помеха – это отличие реальной трассы sr(t) от sm(t) по амплитудам не превышает 20% от уровня сигнала. Теперь представим себе, что мы определили максимальную амплитуду smax трассы sm(t) (сигнала) и затем вокруг sm(t) образовали «коридор» из двух параллельных кривых, границы которого в каждой точке оси t отстоят от sm(t) на ± D, где D =0,2 smax. По условию задачи, реальная трасса, при любой реализации возникающих в среде помех (их спектр обычно довольно ровный и несколько шире, чем спектр сигнала), будет представлять собой также плавный колебательный процесс типа sm(t) и находиться внутри построенного нами коридора. В поставленной задаче нам предстояло ответить на вопрос: «В каких пределах могут изменяться значения Ip в каждом из слоев исходной модели, чтобы соответствующие им новые модельные трассы не вышли из заданного коридора». Другими словами, при регистрации любой возможной реальной трассы с помехами, находящейся внутри коридора и отличной от sm(t), к каким изменения Ip в каждом из слоев правильной (исходной) модели это может привести, если мы хорошо сделаем инверсию?

 

А теперь поговорим о математике, с помощью которой решалась эта задача. Сразу оговорюсь, что мы упростили задачу, считая, что положение границ всех слоев на оси t известно и не уточняется. Первый шаг заключался в линеаризации модели тем же способом, что и в пластовой инверсии, при которой полагалось, что при малых изменениях DIp в пластах изменение модельной трассы Ds(t) линейно зависит от DIp. В общем виде это можно выразить так:

 

Ds = A DIp, где

 

Ds – вектор, представляющий собой набор отсчетов Ds(t) с шагом Dt=2мс,

 

DIp – вектор –набор значений Ip(t), причем в каждом из М слоёв исходной модели отсчеты DIp(ti) не меняются в границах пласта.

 

А – линейный оператор (прямоугольная матрица), переводящий DIp в Ds.

 

В принятом способе линеаризации коэффициенты матрицы А представляют собой частные производные ¶ sm(ti)/ ¶ Ipm (m – номер пласта модели), они легко вычисляются по значениям Ipm модели и трассы sm(t).

 

А дальше применяется аппарат сингулярного разложения, суть которого, не раскрывая деталей сложного механизма, состоит в следующем. По значениям коэффициентов матрицы А вычисляют М ортогональных базисных нормированных векторов DIpk, обладающих свойствами :

 

                                               (3.7)

 

при любых l, k, l¹k, ( ) т.е сумма произведения одноименных отсчетов (ti=0, Dt, 2D t, 3D t, …) двух различных векторов DIpk(t) равна нулю (свойство ортогональности);

 

                                                (3.8)

 

при любых k (свойство нормированности).

 

Вектора Ipk(ti) называются «базисными» потому, что любой произвольный вектор Ip(ti) (при том же заданном положении границ слоев на оси t) может быть представлен в виде суммы взвешенных базисных векторов:

 

                            (3.9)

 

С учетом условий (3.7) и (3.8) для базисных векторов, легко понять, что коэффициенты a1,a2, …,aM базисного разложения (3.9) вектора DIp(ti) находятся по формуле:

 

                                      (3.10)

 

Из теории сингулярного разложения следует, что каждый из базисных векторов DIpk(ti) оператором А переводится в нормированный базисный вектор Dsk(tr) пространства модельных трасс согласно формуле:

 

Dsk(tr) = A[`lkDIpk(ti)]                                              (3.11)

 

Здесь lk – весовой множитель, различный для разных векторов DIpk(ti), а tr – текущий отсчёт дискретной функции Dsk(t).

 

Вследствие того, что матрица А прямоугольная, а не квадратная, длительность Dsk(t) не совпадает (обычно она больше) с длительностью DIpk(t).

 

Напомню, что Dsk(t)- это отклонение трассы sk (t), полученной в результате внесения в исходную модель Ip(t) добавки DIpk(t), от исходной модельной трассы sM(t). Я предложил провести эксперимент, состоящий в том, что мы вносим изменения в исходную модель Ip(t) путем поочередного добавления в неё базисных векторов DIpk(t) (k=1,2,…, M) и сопоставляем изменения Dsk(t) исходной трассы sm(t) с изменениями DIpk в каждом из слоёв модели Ip(t).

 

По условию задачи, максимальная (по модулю) амплитуда экстремумов трасс Dsk(t) не должна превышать 0,2 smax, чтобы трассы sk(t) оставались в пределах установленного коридора соответствующих возможному уровню помех.

 

Условие нормированности Dsk (t) определяются формулой, аналогичной (3.8), при этом Dsk(t) (k=1,2,…, M) имеют свои максимальные ( по модулю) значения skmax. Для того, чтобы модельные трассы sk(t) для «возмущенных» моделей Ip(t)+ DIpk(t) оставались в рамках этого коридора, нужно Dsk(t) умножать на множители aк=0,2 smax/ skmax. Умножив левую и правую части равенства (3.11) на aк и учитывая, что вследствие линейности оператора А константы aк можно вносить под знак оператора, получим, что для выполнения условий задачи мы должны добавлять в исходную модель Ip(t) взвешенные базисные векторы вида aк*lk*DIpk(t).

 

Просмотрев все взвешенные базисные векторы такого вида для k от 1 до M, мы оценили допустимые разбросы значений DIpk в каждом из пластов исходной модели, которые соответствуют условию, что помехи в sm(t) не превышают 20% от smax. Отношение максимального (по абсолютной величине) значения DIp к величине Ip самого пласта составляет предельную относительную ошибку εm оценки Ip в данном пласте с номером m ( m=1,2,…,M) при выполнении инверсии зашумленных трасс s(t). Как и ожидалось, значения εm зависят от величин временной мощности t пластов модели Ip(t). Для пластов с величинами t³6 мс, εm составляют 3-5 %. При t=4 мс εm возрастают до 10 %, а при t=2 мс εm возрастают до 43 %. Учитывая, что изменения Ip в пластах разного литологического состава (глины, алевролиты, песчаники-коллекторы, плотные песчаники) составляют обычно не более 10-15%, величина tmin=6 мс была принята в качестве реальной разрешающей способности сейсморазведки, позволяющей с требуемой точностью (5%) оценивать значения Ip пластов при выполнении сейсмической инверсии. Величина tmin=6 - мс это двойное время пробега упругих продольных волн в пласте, что соответствует мощностям пластов по оси глубин Н=8-12м.

 

Для проверки правильности получения выводов, в качестве примера, была составлена «возмущенная» модель Ip(t)+ DIp(t), в которой значения DIp в отдельных пластах соответствовали максимальным εm в зависимости от временной мощности пластов t. При этом модельная трасса s(t) для такой возмущенной модели оставалась в пределах установленного коридора sm(t)±0,2 smax.

 

Разрешающая способность сейсморазведки зависит от того, насколько быстро сейсмический сигнал h(t) затухает во времени, точнее, от ширины огибающей сигнала h(t), проведенной через его однополярные (+ или -) экстремумы. В свою очередь ширина огибающей h(t) связана обратной зависимостью с шириной рабочей полосы частот Df спектра сигнала Н(f), в которой Н(f) превышает уровень помех. В нашем эксперименте Df составляет 40 (15-55) Гц. Результаты эксперимента позволили нам вывести общую формулу разрешающей способности сейсморазведки:

 

                                               (3.12)

 

Напомню, что такая разрешающая способность достигается только в случае применения качественных способов инверсии, три из них рассмотрены выше. При этом по форме постановки решенной нами задачи, полученные оценки разрешенности являются наилучшими для любых типов инверсии.

 

Выше речь шла об оценке эффективности СВИ на модельных материалах. Теперь расскажу о более интересных экспериментах по исследованию СВИ на реальных материалах.

 

Один из таких экспериментов направлен на оценку точности прогнозирования акустических параметров Ip путем сопоставления прогнозных значений IpДИ с реальными Ip, полученными по данным ГИС (геофизических исследований скважин). Исследования проводились на Колтогорской площади Нижневартовского свода Западной Сибири. Целевыми объектами являлись два пласта верхней юры Ю1 и Ю2, содержащих продуктивные нефтенасыщенные песчаники. Мощность каждого из пластов менялась в пределах от 12 до 18 м, кроме продуктивных песчаников они содержали глины и плотные песчаники-неколлекторы. На площади были пробурены 7 скважин с данными АК (акустического карротажа), измеряющего скорость V(H) и ГГК (гамма-гамма каротаж), измеряющего плотность s(H). Это позволило нам определить среднее значение Ip=sV в каждом из целевых пластов Ю1 и Ю2.

 

Вначале была построена модель Ip(H) одной «опорной» скважины, пересчитанная в область удвоенных времен t с целью получения исходной модели Ip(t) для выполнения пластовой акустической инверсии ПАИ. Далее по системе пересекающихся профилей с помощью ПАИ были получены оценки IpДИ в целевых пластах в точках расположения остальных 6 скважин. Затем одноименные значения IpДИ, Ip (по ГИС) наносились в виде точек на координатную плоскость с осями Х,Y, где Х= Ip, Y= IpДИ. Понятно, что если бы ПАИ давало бы абсолютно точный результат, то все точки легли бы на прямую, выходящую под углом 45% из начала координат. Отмечу, что породы, слагающие Ю1 и Ю2 считались идентичными по своим свойствам, поэтому точки (Ip ,IpДИ) представляют общую совокупность. Поскольку оптимизация исходной модели Ip(t) даёт изменённые значения IpДИ в целевых пластах, точки (Ip ,IpДИ) для опорной скважины также добавлялись в общую совокупность, что дало для обоих пластов Ю1, Ю2 всего 14 экспериментальных точек.

 

Результаты проведенного эксперимента показали, что точки сравнения прогнозных и реальных значений (Ip ,IpДИ) хорошо осредняются прямой линией IpДИ=a+bIp, однако эта линия не проходит через начало координат (a¹0). Это означает, что есть систематическое отклонение значений IpДИ от Ip, которое увеличивает среднеквадратическую ошибку ε= IpДИ- Ip оценивания акустических параметров по результатам СВИ. Однако, если у нас имеется достаточное количество скважин с измеренными значениями Ip, можно построить осредняющую прямую (в общем случае сглаживающую кривую) Ip (IpДИ), которая позволит с гораздо меньшей ошибкой прогнозировать истинные значения Ip по полученным прогнозным значениям IpДИ. Понятно, что если бы все экспериментальные точки (Ip ,IpДИ) легли бы точно на сглаживающую кривую Ip(IpДИ), можно было бы считать, что эта кривая выражает истинный природный закон зависимости Ip (IpДИ), и тогда ошибка прогноза значений Ip по кривой Ip(IpДИ) была бы нулевая. Это означает, что при использовании полученных по экспериментальным данным статистических зависимостей Ip (IpДИ) ошибка оценивания Ipεст= Ip-Ip (IpДИ) определяется разбросом экспериментальных точек (Ip ,IpДИ) от принятой зависимости Ip(IpДИ). На самом деле это является следствием естественного предположения, что точки (Ip ,IpДИ), полученные во всех других точках площади, будут иметь примерно такой же разброс εст от принятой зависимости Ip(IpДИ), как и для уже имеющихся 14-ти экспериментальных точек.

 

По имеющимся экспериментальным точкам относительная среднеквадратическая ошибка εско/ Ipmax прогнозирования Ip по результатам ПАИ составила немногим более 1%. Напомню, что εст – это отклонение точек (Ip ,IpДИ) от осредняющей прямой Ip (IpДИ), наличие которой позволяет существенно увеличить точность прогноза. Относительная среднеквадратическая ошибка ε/ Ipmax в данном случае составляет 4%, что близко к полученным выше оценкам для модельных материалов (в данном эксперименте временная мощность целевых пластов t несколько превышает tmin (3.12) .

 

Проведенный эксперимент характеризует возможности самой инверсии, но не возможность применения инверсии для решения геологических задач. В данном случае одной из таких задач является определение по результатам инверсии коэффициента песчанистости Kпесч = Нэфобщ, где Нэф – мощность содержащихся в пласте песчаных коллекторов, Нобщ – общая мощность пласта. Поскольку наша пластовая инверсия ПАИ позволяет определить временную мощность пластов Dt, и от неё перейти к Нобщ=0,5DtVср, то по результатам ПАИ, определив Kпесч, мы легко определяем Нэф вдоль сейсмических профилей. Далее строятся карты Нэф(x,y) и, с учетом структурных построений глубины кровли пласта Н(x,y), считаются возможные запасы УВ в выявленных структурах.

 

Решение поставленной геологической задачи осложняется тем, что пласты Ю11 и Ю12 являются «композиционными». Они сложены тремя литологическими компонентами: низкоскоростными (~3000 м/с) глинами, песчаниками-коллекторами (~3700 м/с), и плотными карбонатизированными песчаниками – неколлекторами (более 4000 м/с). Это приводит к тому, что точки экспериментальной зависимости Kпесч(Ip), где параметры Ip, Kпесч определены по данным ГИС для двух пластов в 7 имеющихся скважинах, аппроксимируются обобщенной параболой 3-ей степени. Её максимум находится в районе значений Ip для песчаников коллекторов, спадающие ветви параболы 3-ей степени несимметричны и пересекают ось абсцисс (Kпесч=0) в точках Ip=9000 (глины) и 10500 (максимальная Ip для песчаников неколлекторов). Среднеквадратический разброс DKпесч относительно осредняющей кривой Kпесч(Ip) составляет 0,11, что даёт величину относительной ошибки оценивания Kпесч по средним акустическим жёсткостям Ip пластов Dεско/max Kпесч=16%. Таким образом, если бы мы смогли даже абсолютно точно определить по данным инверсии среднее значение Ip пластов, по геологическим причинам ошибка прогнозирования Kпесч составила бы 16%. А что будет при реальной точности определения IpДИ по результатам инверсии?

 

Чтобы ответить на этот вопрос, была взята координатная плоскость (IpДИ, Kпесч), где по горизонтальной оси откладывались прогнозные значения IpДИ, а по вертикальной – соответствующие им значения Kпесч, определенные по данным ГИС в скважинах. Нанесенные на эту плоскость экспериментальные точки (IpДИ, Kпесч) также осредняются обращенной параболой 3-ей степени Kпесч(IpДИ), которая несколько отличается от подобной параболы Kпесч(Ip) . Среднеквадратический разброс εст экспериментальных точек от параболы Kпесч(IpДИ) составляет 0,14. Относительная ошибка Dεст/max Kпесч=21%, что можно принять за точность прогнозирования Kпесч по результатам ДИ для данной площади.

 

Описание приведенного выше эксперимента показывает, что точность прогнозирования Kпесч по результатам ДИ определяется разбросом экспериментальных точек (IpДИ, Kпесч) относительно осредняющей кривой Kпесч(IpДИ), которая в дальнейшем используется для прогноза Kпесч по значениям IpДИ во всех точках Х, где расположены трассы сейсмоакустических разрезов IpДИ (x,t). Причиной сравнительно невысокой точности прогнозирования Kпесч=16% является существенное отличие значений Kпесч для одних и тех же, или близких значений Ip, что является следствием композиционности исследуемых пластов. Я предположил, что если увеличить количество прогнозируемых акустических параметров за счет использования упругой инверсии, позволяющей кроме IpДИ получать IsДИ для поперечных волн, и строить трехмерную экспериментальную зависимость Kпесч(IpДИ, IsДИ), то разброс экспериментальных точек (IpДИ, IsДИ, Kпесч) относительно этой поверхности уменьшится. Тем самым будет повышена точность прогнозирования Kпесч по результатам инверсии.

 

Простое обоснование правильности этого предположения можно объяснить из следующего примера. В случае акустической инверсии, как отмечалось, для двух трасс IpДИ (x,t), находящихся вблизи двух далёких друг от друга скважин, можно получить одно и то же прогнозное значение IpДИ при существенно разных Kпесч в этих скважинах, что приведет к большому вертикальному разбросу точек (IpДИ, Kпесч) относительно сглаживающей кривой. При использовании упругой инверсии эти экспериментальные точки (IpДИ, IsДИ, Kпесч) могут существенно «разъехаться» друг от друга над плоскостью (IpДИ, IsДИ) вследствие существенно различных значений IsДИ. Однако не всё так просто. В разделе 3 «Заключения» говорилось, что при реализации упругой инверсии используются частичные суммы исходных трасс, с кратностью суммирования в разы (4-6) меньше, чем у полнократных сумм в акустической инверсии. За счет уменьшения точности прогнозирования Ip, Is их разброс может, наоборот, увеличиться по сравнению с разбросом относительно двумерной кривой Kпесч (IpДИ) в акустической инверсии. С этих позиций остаётся неясным, будет ли выигрыш в точности прогнозирования Kпесч при переходе от акустической к упругой инверсии?

 

Чтобы ответить на этот вопрос на той же площади был проведен эксперимент по применению упругой инверсии Хэмпсона-Рассела HR по тем же профилям, на которых выполнялась акустическая инверсия ПАИ. При этом в качестве опорной использовалась та же скважина, что и для ПАИ, а для остальных профилей в качестве исходных моделей для системы HR задавались пластовые скоростные модели Is(t), пересчитанные из прогнозных моделей IpДИ(t) в точках расположения скважин с экспериментально определенным коэффициентом g=Vp/Vs для интервала верхней юры. В этом эксперименте кроме упоминавшихся выше создателей системы ОТДИ участвовали наши сотрудники Бондаренко М.Т., Рейгасс Е.В. и сотрудники РГУ нефти и газа Рыжков В.И, Данько Д.А.

 

Следует отметить, что полученные системой HR прогнозные модели IpHR(t) почти не отличались от исходных заданных пластовых моделей IpДИ(t), полученных способом ПАИ. Это говорит о достаточно хорошем качестве способов оптимизации моделей Ip(t) в обоих методах. Отличия полученных моделей IsHR(t) для поперечных волн от исходных, пересчитанных из IpДИ(t) моделей было более существенным, что по-видимому, является следствием изменения g по площади.

 

Следует отметить также, что при задании в качестве исходных моделей Ip(t) в виде плавных градиентных кривых, как это делается обычно в способе Хэмпсона-Рассела, результаты IpДИ(t, х) этого способа получаются сильно сглаженными, что приводит практически к пропуску отдельных пластов с мощностями H<15м.

 

Как и планировалось, экспериментальные точки (IpHR, IsHR, Kпесч) были нанесены в пространство над плоскостью с координатными осями Ip (ось х) и Is (ось y), Kпесч ( ось z). Далее эти точки сглаживались параболоидом 3-ей степени Kпесчпр (IpHR, IsHR), в котором максимальные степени обоих координат Ip, Is равны 3. Таким образом степень гладкости осредняющих зависимостей как для двухмерного (предыдущего), так и для трехмерного случаев одинакова, она соответствует представлениям о плавном изменении акустических параметров слоёв по латерали.

 

По аналогии с предыдущим, точность прогнозирования Kпесч определяется разбросом экспериментальных точек (IpHR, IsHR, Kпесч) относительно сглаживающего параболойда. В данном случае среднеквадратическое отклонение (с.к.о.) этих точек от сглаживающей поверхности составляет 0,11, а точность прогноза (отношение с.к.о. к max Kпесч =0,48) равна 23%. Это несколько хуже, чем в предыдущем случае. Таким образом, несмотря на наши ожидания, переход от акустической к упругой инверсии не привёл к повышению точности прогноза Kпесч.

 

В завершение раздела об инверсии сообщаю, что разработанные нами уникальный способ пластовой инверсии вместе с системой ОТДИ в течение прошедших 25 лет успешно применялись на стадиях поиска и разведки месторождений УВ в Волго-Уральской НГП (нефтегазовой провинции), в Северном Предкавказье, в Западной и Восточной Сибири, в Казахстане, Узбекистане, на востоке Каспийского моря, и в экспериментальном порядке – на отдельных профилях Чёрного, Балтийского и Северного морей, а также в Китае и Алжире. Кроме перечисленных в Заключении ранее моих коллег, в этой работе большое участие принимали геофизики-сейсморазведчики Аршинова Т.В., Ковригина Е.И., Бойко Е.А., Огицкая О.В., Зенов А.А., Рейгасс Е.В., Годин Ю.Ю., Тарасенко Е.М., за что я им всем очень благодарен.



© 2018 Сайт Альфреда Старобинца. Все права защищены.
Joomla! - бесплатное программное обеспечение, распространяемое по лицензии GNU General Public License.
Copyright 2013.
Яндекс.Метрика